यूनिवर्स का सबसे बड़ा रहस्य! फिजिसिस्ट बोले — “थ्योरी ऑफ एवरीथिंग” का कोई एल्गोरिदमिक हल मुमकिन नहीं
एक सवाल जिसने पिछली सदी से फिजिसिस्ट को परेशान किया है, उसका आखिरकार हल मिल सकता है – लेकिन शायद वह हल नहीं जिसकी हर कोई उम्मीद कर रहा था। मौजूदा थ्योरी के एक नए, डिटेल्ड ब्रेकडाउन में, यूनिवर्सिटी ऑफ़ ब्रिटिश कोलंबिया के मीर फैजल की लीडरशिप में फिजिसिस्ट की एक टीम ने दिखाया है कि कोई यूनिवर्सल “थ्योरी ऑफ़ एवरीथिंग” नहीं है जो जनरल रिलेटिविटी को क्वांटम मैकेनिक्स के साथ अच्छे से मिलाती हो – कम से कम, कोई एल्गोरिदम वाली तो नहीं। इसका एक स्वाभाविक नतीजा यह है कि यूनिवर्स एक सिमुलेशन नहीं हो सकता, क्योंकि ऐसे किसी भी सिमुलेशन को एल्गोरिदम के हिसाब से काम करना होगा। फैजल कहते हैं, “हमने दिखाया है कि क्वांटम ग्रेविटी की कम्प्यूटेशनल थ्योरी का इस्तेमाल करके फिजिकल रियलिटी के सभी पहलुओं को बताना नामुमकिन है।”
“इसलिए, सिर्फ कम्प्यूटेशन से हर चीज़ की कोई भी फिजिकली पूरी और एक जैसी थ्योरी नहीं बनाई जा सकती। बल्कि, इसके लिए एक नॉन-एल्गोरिदमिक समझ की ज़रूरत होती है, जो क्वांटम ग्रेविटी के कम्प्यूटेशनल नियमों से ज़्यादा ज़रूरी है और इसलिए खुद स्पेसटाइम से भी ज़्यादा ज़रूरी है।” सब कुछ कैसे काम करता है, इसे समझने में सबसे बड़ी रुकावटों में से एक है स्पेसटाइम की एक जैसी बनावट और क्वांटम मैकेनिक्स की धुंधली दोहरी सोच के बीच का अटूट रिश्ता। हम जानते हैं कि यूनिवर्स काम करता है, लेकिन हर दायरे को बताने के लिए इस्तेमाल किया जाने वाला मैथ दूसरे पर लागू होने पर खत्म हो जाता है। फिजिसिस्ट लंबे समय से एक मैथमेटिकल सॉल्यूशन ढूंढ रहे हैं – जिसे क्वांटम ग्रेविटी, या थ्योरी ऑफ एवरीथिंग कहते हैं – जो फिजिक्स को जनरल रिलेटिविटी और क्वांटम थ्योरी के बीच आसानी से ट्रांज़िशन करने देगा।
फैजल और उनके साथियों ने इस ट्रांज़िशन से जुड़ी समस्याओं को हल करने की पॉपुलर कोशिशों पर ज़ोर दिया, जैसे स्ट्रिंग थ्योरी और लूप क्वांटम ग्रेविटी। ये बताते हैं कि स्पेसटाइम और क्वांटम फील्ड प्योर इन्फॉर्मेशन की नींव से निकलते हैं, जिसके आगे कुछ भी मौजूद नहीं है – जिसे अमेरिकन थ्योरेटिकल फिजिसिस्ट जॉन व्हीलर ने संक्षेप में “इसे एक बिट से पाना” बताया है। फिर भी, टीम का कहना है कि इसके अच्छे कारण हैं कि “इसे” “बिट्स” से नहीं आ सकता। फैजल बताते हैं, “अधूरेपन और अनिश्चित होने से जुड़े मैथमेटिकल थ्योरम का इस्तेमाल करके, हम दिखाते हैं कि असलियत का पूरी तरह से एक जैसा और पूरा ब्यौरा सिर्फ कम्प्यूटेशन से नहीं मिल सकता।”
“इसके लिए नॉन-एल्गोरिदमिक समझ की ज़रूरत होती है, जो परिभाषा के हिसाब से एल्गोरिदमिक कम्प्यूटेशन से परे है और इसलिए इसे सिमुलेट नहीं किया जा सकता। इसलिए, यह यूनिवर्स एक सिमुलेशन नहीं हो सकता।” यह तर्क देते हुए कि जिस इन्फॉर्मेशन से असलियत निकलती है, उसे फंडामेंटल और फाइनाइट दोनों होना चाहिए, फिजिसिस्ट ने अपनी हाइपोथिसिस पर सवाल उठाने के लिए मैथमैटिशियन कर्ट गोडेल, अल्फ्रेड टार्स्की और ग्रेगरी चैटिन की ओर रुख किया। इन तीन थ्योरिटिशियन – बाद के दो 20वीं सदी के पहले आधे हिस्से में काम कर रहे थे, और चैटिन 1960 के दशक से – ने अलग-अलग दिखाया कि यूनिवर्स को समझने की हमारी काबिलियत की कुछ सख्त सीमाएं हैं। गोडेल के मशहूर 1931 के इनकम्प्लीटनेस थ्योरम ने दिखाया कि किसी भी कंसिस्टेंट मैथमेटिकल सिस्टम में ऐसे सच्चे स्टेटमेंट होंगे जिन्हें फिर भी उसके अपने नियमों का इस्तेमाल करके साबित नहीं किया जा सकता। टार्स्की के 1933 के अनडिफाइनेबिलिटी थ्योरम ने दिखाया कि एक अरिथमेटिकल सिस्टम अपनी सच्चाई को खुद डिफाइन नहीं कर सकता।
आखिर में, चैटिन का इनकम्प्लीटनेस थ्योरम – जो गोडेल के काम जैसा ही है – दिखाता है कि एक फॉर्मल एल्गोरिदमिक सिस्टम कितनी कॉम्प्लेक्सिटी बता सकता है, इसकी एक सख्त ऊपरी सीमा है। इन लॉजिकल थ्योरम का इस्तेमाल करके, रिसर्चर्स पाते हैं कि फिजिक्स खुद पूरी तरह से कम्प्यूटेबल नहीं हो सकती। उनका कहना है कि थ्योरी ऑफ़ एवरीथिंग को हल करने का एकमात्र तरीका एल्गोरिदमिक लेयर के ऊपर एक नॉन-एल्गोरिदमिक लेयर जोड़ना है, जिससे मेटा थ्योरी ऑफ़ एवरीथिंग, या MToE बनाई जा सके। यह मेटा-लेयर यह पता लगा पाएगी कि मैथमेटिकल सिस्टम के बाहर क्या सच है, जिससे साइंटिस्ट्स को मैथमेटिकल नियमों का उल्लंघन किए बिना ब्लैक होल इन्फॉर्मेशन पैराडॉक्स जैसी घटनाओं की जांच करने का एक तरीका मिल जाएगा।
और, ज़ाहिर है, यह उस मुश्किल समस्या को भी सुलझा देता है कि क्या हम असल में “असली” हैं। फैज़ल कहते हैं, “कोई भी सिमुलेशन अपने आप में एल्गोरिदमिक होता है – उसे प्रोग्राम किए गए नियमों का पालन करना चाहिए।” “लेकिन चूंकि असलियत का बुनियादी लेवल नॉन-एल्गोरिदमिक समझ पर आधारित है, इसलिए यूनिवर्स सिमुलेशन नहीं हो सकता, और न ही कभी हो सकता है।” यह रिसर्च जर्नल ऑफ़ होलोग्राफी एप्लीकेशंस इन फ़िज़िक्स में पब्लिश हुई है।
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