क्रॉच में छिपी हुई जानकारी ने लियोनार्डो दा विंची के 500 साल पुराने रहस्य को सुलझाया

1490 में विट्रुवियन मैन – ‘आदर्श’ मानव शरीर का एक चित्रण – को चित्रित करने के लिए, पुनर्जागरण काल के पुरुष ने संभवतः एक गणितीय अनुपात का सहारा लिया होगा जो 19वीं शताब्दी तक औपचारिक रूप से स्थापित नहीं हुआ था। यह अब तक की सबसे प्रतिष्ठित छवियों में से एक है, और फिर भी 500 से ज़्यादा वर्षों तक कोई यह पता नहीं लगा सका कि दा विंची ने भुजाओं और पैरों के लिए इतने विशिष्ट अनुपात क्यों चुने। लंदन के एक दंत चिकित्सक को लगता है कि उन्होंने आखिरकार इस रहस्य को सुलझा लिया है। रोरी मैक स्वीनी ने विट्रुवियन मैन की जांघों के बीच एक महत्वपूर्ण छिपी हुई चीज़ खोज निकाली है: एक Equilateral Triangle जिसके बारे में उनका मानना है कि यह “कला इतिहास की सबसे विश्लेषित लेकिन रहस्यमय कृतियों में से एक” की व्याख्या कर सकता है। विट्रुवियन मैन आंशिक रूप से रोमन वास्तुकार विट्रुवियस के लेखन से प्रेरित है, जिन्होंने तर्क दिया था कि एक आदर्श मानव शरीर एक वृत्त और वर्ग के भीतर समा जाना चाहिए।

दा विंची के चित्र में एक वर्ग का उपयोग करके ‘क्रूसिफ़ॉर्म मुद्रा’ को सटीक रूप से दर्शाया गया है, जिसमें बाहें फैली हुई और पैर अंदर की ओर हैं। वहीं, वृत्त एक ऐसी मुद्रा को दर्शाता है जिसमें बाहें ऊपर और पैर फैले हुए हैं। एक लोकप्रिय व्याख्या यह है कि दा विंची ने विट्रुवियन पुरुष के अनुपातों को स्वर्ण अनुपात सिद्धांत के आधार पर चुना था, लेकिन माप बिल्कुल मेल नहीं खाते। मैक स्वीनी के अनुसार, “इस ज्यामितीय रहस्य का समाधान स्पष्ट रूप से छिपा हुआ था”। “यदि आप अपने पैर खोलते हैं… और अपने हाथों को इतना ऊपर उठाते हैं कि आपकी फैली हुई उंगलियाँ आपके सिर के ऊपर की रेखा को छूती हैं… तो पैरों के बीच का स्थान एक समबाहु त्रिभुज होगा,” दा विंची ने विट्रुवियन पुरुष के लिए अपने नोट्स में लिखा था।

जब मैक स्वीनी ने इस त्रिभुज का गणित किया, तो उन्होंने पाया कि व्यक्ति के पैरों के फैलाव और उसकी नाभि की ऊँचाई का अनुपात लगभग 1.64 और 1.65 के बीच था। यह 1.633 के चतुष्फलकीय अनुपात के बहुत करीब है – एक विशिष्ट रूप से संतुलित ज्यामितीय आकृति, जिसे आधिकारिक तौर पर 1917 में स्थापित किया गया था। इस अनुपात का उपयोग गोलों को पैक करने का सर्वोत्तम तरीका निर्धारित करने के लिए किया जाता है। उदाहरण के लिए, यदि चार गोलों को यथासंभव निकट से पिरामिड के आकार में जोड़ा जाए, तो उनके केंद्रों से ऊँचाई और आधार का अनुपात 1.633 होगा। शायद मैक स्वीनी ने दंत चिकित्सा में प्रयुक्त एक समान त्रिभुजाकार सिद्धांत के कारण इस संख्या के महत्व को पहचाना।

मानव जबड़े पर कल्पित, बोनविल का त्रिभुज जबड़े के कार्य के लिए इष्टतम स्थिति निर्धारित करता है, जिसका उपयोग 1864 से किया जा रहा है। इसका अनुपात भी 1.633 है। मैक स्वीनी को नहीं लगता कि यह महज संयोग है। प्रकृति में पाए जाने वाले खनिजों, क्रिस्टलों और अन्य जैविक संकुलन प्रणालियों की तरह, मैक स्वीनी का मानना है कि मानव जबड़ा स्वाभाविक रूप से चतुष्फलकीय ज्यामिति के आसपास व्यवस्थित होता है, जो यांत्रिक दक्षता को अधिकतम करता है। यदि हमारे शरीर के चारों ओर चतुष्फलकीय अनुपात दोहराया जाता है, तो मैक स्वीनी का मानना है कि ऐसा इसलिए है क्योंकि “मानव शरीर रचना विज्ञान उन ज्यामितीय सिद्धांतों के अनुसार विकसित हुआ है जो पूरे ब्रह्मांड में इष्टतम स्थानिक संगठन को नियंत्रित करते हैं।”

यदि मैक स्वीनी सही हैं, तो दा विंची को विट्रुवियन मानव का चित्र बनाते समय एक सार्वभौमिक सिद्धांत का पता चला होगा। मैक स्वीनी लिखते हैं, “इष्टतम क्रिस्टल संरचनाओं, जैविक वास्तुकलाओं और फुलर की निर्देशांक प्रणालियों में दिखाई देने वाले वही Geometric संबंध मानव अनुपातों में भी कूटबद्ध प्रतीत होते हैं,” “जो यह सुझाव देते हैं कि लियोनार्डो ने वास्तविकता की गणितीय प्रकृति के बारे में मूलभूत सत्यों को सहज रूप से समझ लिया था।” अन्य वैज्ञानिक मैक स्वीनी से सहमत हैं या नहीं, यह देखना बाकी है, लेकिन यह तथ्य कि दा विंची ने अपने नोट्स में समबाहु त्रिभुज का उल्लेख किया है, यह दर्शाता है कि विट्रुवियन मानव के पैरों के बीच क्या स्थित है, महत्वपूर्ण है। यह अध्ययन जर्नल ऑफ मैथमेटिक्स एंड द आर्ट्स में प्रकाशित हुआ।

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